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/ Macademic for Students & Teachers / Macademic for Students and Teachers (Quantum Leap)(1992).iso / Mathematics / PowerMath Demo / Examples (Appendix A) / Appendix A Examples < prev    next >
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Text File  |  1985-07-12  |  2.9 KB  |  144 lines  |  [Bk#2/MATH]
  1. :  The problems below vary slightly from the ones in your manual.
  2.  
  3. :SET #1
  4. ? (x+1)(2x+2)                  : Simple Multiplication
  5. ? (6Ya-3t)4t
  6. ? (2*x^2+4*x+2)/(x+1)  : Simple Division: GCD is (x+1)
  7. a=x/(z-z)                         : Divide by Zero
  8. b=(x-x)/(z-z)                   : Zero/Zero is undefined
  9. c=0^0                                : Zero to a Zero Power is undefined
  10. ?36.6297v^2/(3v)            : Treatment of mixed rationals 
  11.  
  12.  
  13. :SET #2                 
  14. XA=4
  15. ?(xa+1)^2: Evaluate after substitution
  16.  
  17. a=4
  18. x=2
  19. =(X)(a)+98/2
  20.  
  21. a=4
  22. x=2
  23. =((X)(a)+98)/2
  24.  
  25.  
  26.  
  27. :SET #3
  28. y=7
  29. ?Y!
  30. Clear(y)
  31.  
  32. y=x-2
  33. x=5
  34. z=x! + 3y  : Factorial in an equation
  35. Show(z)
  36.  
  37.  
  38. :SET #4
  39. Q=√(x;4)^8       : Manipulate Roots and Powers
  40.  
  41. r=3
  42. ?√[ √(r^3);3] : Root of a  (Root raised to a Power)
  43. r=2
  44. Area = 2πr^2 - 2*π*(r-1)^2 :formula and pi representation
  45. SHOW
  46. clear(x;z;r)     : Area is NOT cleared
  47. show(Area)
  48.  
  49.  
  50. :SET #5
  51. 2x+3y=A^3      : Simple simultaneous equations
  52. 3x-8-z=5-y
  53. z-y=5-B
  54. solve(x;y;z)
  55.  
  56.  
  57. :SET  #6
  58. x+8 =y+7    : Simultaneous nonlinear equations
  59. x^2+2y=1    : involving a Quadratic
  60. solve(x;y)
  61.  
  62.  
  63. :SET #7
  64. ?sin(π/2)+LOG(4;2)
  65.  
  66. ?∑(1/n!;n;0;8)            : Approximation of constant "e"
  67.  
  68.  
  69. :The Examples below introduce Calculus features
  70.  
  71. :SET #8
  72. ? ∂(2x^2-3x;x)     : First Derivative
  73. ? ∂(2x^2-3x;x;2)  : Second Derivative
  74. ? ∫(4*x-3; x)       : Indefinite Integral
  75.  
  76.  
  77. :SET #9
  78. y = ∫(4x-3a;x)
  79. z = SUBS[5;x; y ] - SUBS[2;x; y]   : Evaluate limits
  80. Show(z)
  81. Clear
  82. T = Taylor( x^4;x;3;3)                    : Taylor Series
  83.  
  84.  
  85.  
  86. :The Examples below introduces Custom Functions.
  87. :The Function Slate titled "Example Functions" must be opened.
  88.  
  89.  
  90. :SET #10
  91. a=5
  92. x=Distance(6;3) - Distance(a-3;2)  : Find difference in Distance
  93. Show(x)
  94. f=ExFun(5X;X)-2                               : "ExFun" uses another Function
  95. Show(f)
  96.  
  97.  
  98. :SET #11
  99. Y1 = ∂(sin(x);x)              : Simple Calculus Function 
  100. Y2 = ∂[x^2*Sin(x^2);x]  : More complicated derivative
  101. Y3 =∫[3sin(x);x]            : Integral, derivative must be defined
  102.  
  103. : The Examples below show how Data Lists may be used
  104. : The Data Lists ExData1 and ExData2 must be opened
  105.  
  106.  
  107. :SET #12
  108. LIST( ExData1;a;b )    : Simple use of two variables (in pairs)
  109. ?a*b                        : Any expression or series of expressions
  110. Z=a+b-3
  111. CLEAR 
  112.  
  113.  
  114. :SET #13
  115. LIST( ExData1;a )   : "a" is from ExData1
  116. LIST( ExData2;b )   : "b" is from ExData2
  117. Z=a*b                   : Any expression or series of expressions
  118. clear
  119.  
  120.  
  121. :The Examples below illustrate Matrix operations
  122. : The Data Lists ExMa| and ExMb| should be opened 
  123.  
  124.  
  125. :SET #14
  126. ?Y|=ExMa|*ExMb|    :Multiply two matrices
  127. ?ExMa|•ExMb|         :Dot Product of two matrices
  128. ?ExMa|^-1              :Inversion of ExMa|
  129. ?ExMa|+ExMb|        :Add two matrices
  130. ?ExMa|'                 :Transpose Rows and Columns
  131. ?ExMa|^d                :Determinant of ExMa|
  132.  
  133.  
  134. :SET #15
  135. PLOT(2X-X^2;x;-2;2)  :for a good graph, set ratio to 2:5
  136.  
  137.  
  138. :SET #16
  139. PLOT(y=sin(x);x;0;6)  :Set to Automatic Scaling (0:0)  or 2:0
  140.  
  141.  
  142.  
  143.  
  144.